隐马尔科夫模型

# 基本概念

# 一个模型

$$\lambda=(\pi, A, B)$$

其中：

• $\pi$：初始概率分布
• A：$[a_{i,j}]$ —> 转移矩阵，$a_{i,j}=P(i_{t+1}=q_j|i_t=q_i)$
• B：$[b_j(k)]$ —> 发射矩阵，$b_j(k)=P(O_t=v_k|i_t=q_j)$

# 两个假设

1. 齐次 Markov

$$P(i_{t+1}|i_1,\cdots,i_t,o_1,\cdots,o_t)=P(i_{t+1}|i_t)$$

2. 观测独立

$$P(o_t|i_1,\cdots,i_t,o_1,\cdots,o_t)=P(o_t|i_t)$$

# 三个问题

1. Evaluation

2. Learning

3. Decoding